1º) Conceitos básicos envolvidos no cálculo de medicamentos
Solução : mistura homogênea composta de soluto e solvente.
- Solvente: é a porção líquida da solução.
- Soluto: é a porção sólida da solução.
Exemplo: No soro glicosado a água é o solvente e a glicose é o soluto.
Concentração: a relação entre a quantidade de soluto e solvente.
Exemplo: g/ml a quantidade em gramas de soluto pela quantidade em mililitros de solvente.
Proporção: forma de expressar uma concentração e consiste na relação entre soluto e solvente expressa em “partes”.
Exemplo: 1:500, significa que há 1g de soluto para 500ml de solvente.
Porcentagem : é uma outra forma de expressar uma concentração. O termo por cento (%) significa que a quantidade de solvente é sempre 100ml.
Exemplo: 7%, significa que há 7g de soluto em 100ml de solvente.
Regra de três: relação entre grandezas proporcionais. A regra de três permite de forma simples, estruturar o problema obtendo sua solução, que neste caso, é a prescrição determinada. Importante observar que a regra de três só se faz necessária, quando não conseguimos resolver o problema de maneira direta. Vejamos um exemplo:
Exemplo: Tenho ampolas de dipirona com 2ml de solução. Quantos ml tenho em três ampolas?
Forma direta: 2ml x3 ampolas = 6ml nas três ampolas
Por regra de três:
Como estruturar uma regra de três:
1º) Verificar se a regra é direta ou inversa: Neste caso é uma regra de três direta, pois ao aumentarmos a quantidade de ampolas a quantidade relativa ao volume também aumentará. Em outro exemplo veremos como proceder em uma regra de três inversa.
2º) Deve-se colocar na mesma fila as grandezas iguais, no caso acima, optamos em escrever na mesma coluna as grandezas iguais.
3º) Pela propriedade fundamental das proporções: 1x = 2.3, equivalente a x = 6ml.
2º) Aplicações de proporções em farmacologia
Considerando os seguintes padrões que utilizados no cálculo de medicamentos:
1ml contém 20 gotas
1 gota equivale a 3 microgotas, então 20 gotas equivalem a 60microgotas.
Podemos obter uma relação entre mililitros e microgotas:
Portanto, 1ml contém 60 microgotas.
1ml contém 20 gotas
1 gota equivale a 3 microgotas
1ml contém 60 microgotas
Aplicando estas idéias ao cálculo de medicamentos:
Exemplo1: Foi prescrito a um paciente um frasco de 500ml de Soro Fisiológico a 0,9% (S.F. 0,9%).
Nosso objetivo é fazer o cálculo de gotejamento, ou seja, de acordo com o número de gotas que caem a cada minuto do frasco, saber o tempo em que o paciente ficará no soro, para continuar com os procedimentos necessários.
Então inicialmente precisamos saber quantas gotas há no frasco, transformando sua quantidade total de ml para gotas. desta forma obtemos que a quantidade total de gotas é 500x20=10000 gotas.
Neste mesmo exemplo, se quisermos calcular a quantidade de soluto, neste caso, cloreto de sódio que o paciente está recebendo em 500 ml desta solução:
S.F.0,9%, significa que há 0,9g de cloreto de sódio a cada 100ml.
O frasco tem 500 ml, então
de forma equivalente, 100x = 0,9x500, logo a quantidade de cloreto de sódio neste frasco é de 4,5g.
Se precisássemos trabalhar com microgotas no lugar de gotas, quantas microgotas equivalem as 10000 gotas que há neste frasco com 500ml?
Neste caso, podemos utilizar as gotas para obter as microgotas, como também, utilizar o volume do frasco.
1º) Primeiramente utilizando a quantidade total de gotas já calculadas
x = 3x10000, assim facilmente encontramos que no frasco temos 30mil microgotas.
2º) Utilizando o volume do frasco para obter a quantidade de microgotas:
logo x = 60x500, portanto, 30mil microgotas.
Exemplo 2: Foi prescrito 1g de Cloranfenicol V.O. Quantos comprimidos de cloranfenicol de 250 mg devo tomar?
Inicialmente percebemos que foi prescrito 1g e temos cp de 250 mg. As unidades não são as mesmas e não podemos trabalhar com diferentes unidades sem transformá-las. Podemos transformar gramas em miligramas ou vice-versa, é questão de escolha.
Transformando então gramas em miligramas: 1g equivale a 1000mg. Assim, a prescrição foi então de 1000 mg. Desta forma:
desta forma temos que , sendo necessários 4 comprimidos de 250 mg.
Exemplo 3: Prescritos 100 mg de Aminofilina. Tenho ampolas de 250 mg/10ml. Quanto devo administrar?
Montando uma proporção para obter a quantidade necessária em ml:
Pela propriedade fundamental das proporções: 250x = 1000, portanto, =4ml.
Exemplo 4: Se for prescrito 12 gotas de Dipirona de 6/6 horas, quantos ml o paciente irá tomar em 24 horas?
Uma forma possível de proceder é calcular a quantidade total de gotas administradas em 24h:
1º) de 6/6 horas, significa de 6 em 6 horas. Em 24 horas, significa que o paciente receberá o medicamento 4 vezes ao dia .
2º) Em 24h serão administradas , x = 4x12gotas, ou seja, 48 gotas.
3º) Transformando as gotas em ml: , que pela propriedade fundamental nos dá , o que resulta em 2,4 ml em 24h.
Exemplo 5: Se em 1,25L de uma solução há 0,4g de soluto, em 750 ml desta solução teremos quantos miligramas de soluto?
Obs: O sistema métrico decimal é muito importante para o cálculo e preparo de drogas e soluções. Ao preparar a medicação, é necessário confirmar a unidade de medida. Caso as unidades sejam diferentes, devemos transformá-las numa mesma unidade antes do cálculo de dosagem para o preparo.
Considere algumas equivalências para transformação de unidades:
1g = 1000 mg = 1 000 000 mcg
1mg = 1000 mcg
1L = 1000 ml
Transformando as unidades:
1,25L = 1,25x1000ml = 1250 ml
0,4g = 0,4x1000mg = 400 mg
Além dos equivalentes no sistema métrico decimal temos também outras padronizações referentes a medidas caseiras e que podem variar segundo a bibliografia utilizada:
1 colher(café) = 3 ml
1 colher(chá) = 4 ml
1 colher(sobremesa) = 10 ml
1 colher(sopa) = 15 ml
1 xícara (chá) = 180 ml
1 copo(americano) = 250 ml
Porém, não devemos confundir essas medidas com as colheres de café, de chá, de sobremesa e de sopa que são utilizadas no ambiente doméstico. As colheres caseiras são de tamanhos diversos e não devem ser utilizadas como medidas de medicamentos quando o erro de tal administração for significativa para o paciente. Neste caso, o que ocorre, é o fornecimento de tal medida junto com o medicamento, muito freqüente por exemplo, em medicamentos pediátricos.
Obs: Alguns medicamentos são prescritos em proporções, como o permanganato de potássio ( ). O permanganato de potássio é um sal solúvel em água e fotossensível, que se cristaliza em contato com material metálico oxidável. É muito utilizado como desinfetante, devido sua ação oxidante, como também desodorizante e adstringente. Apresenta cor roxa escura, é inodoro e tem sabor levemente ácido. A apresentação é em forma líquida ou sólida, em tabletes de 100mg, comprimidos de 0,25g ou pó com 0,10 g .
Exemplo 6: Foi prescrito o preparo de 1L de a 1:40 000,estando disponíveis no setor em tabletes de 100mg.
a) Quantos mg deste soluto há no volume prescrito?
Primeiro, devemos rever o significado da proporção apresentada: 1:40000. Há 1 g de soluto, ou seja 1 g de permanganato de potássio em 40 000ml.
, podemos simplificar a segunda razão e teremos, equivalentemente, pela propriedade fundamental da proporções, 40x=1000, então teremos 25 mg deste soluto em 1L.
b) Como devo proceder para obter a proporção desejada?
Preciso de 25 mg de permanganato e o tenho disponível em tabletes de 100mg. O procedimento será de diluir os 100mg em 4 ml de água destilada e considerar a proporção: , ou de forma direta, obtemos 1ml. Portanto aspiramos 1 ml e diluímos em 999ml para obter a proporção desejada.
3º) Cálculo de Gotejamento
Normalmente, os soros são prescritos em tempos que variam de poucos minutos até 24 h. A infusão é contínua e controlada através do gotejamento. Para o cálculo do gotejamento é necessário conhecer o volume e o tempo. Na prática, o controle de gotejamento será feito em gotas/min ou microgotas/min.
Exemplo 7: Foi prescrito a um paciente 350 ml de S.F.0,9% para correr à velocidade de 25 gotas por minuto. Quanto tempo este paciente ficará no soro?
Inicialmente, podemos utilizando proporções transformar o volume do frasco em gotas, já que a velocidade está sendo apresentada nesta unidade.
350 x 20 gt = 7000 gotas em 350 ml
Sabendo que 20 gotas levam 1 minuto para correr, as 7000 gotas do frasco levarão quanto tempo?
Podemos recorrer a uma regra de três para orientar com mais clareza o problema:
1 minuto................25 gotas
X minutos..............7000 gotas, como mais uma vez temos uma regra de três direta, pois ao aumentarmos a quantidade de gotas para correr, mais tempo será necessário, tem-se que 25X=7000, ou seja, são necessários 280 minutos. Transformando 280 minutos em horas e minutos, teremos quase 5 h faltando 20 minutos, ou seja, 4 horas e 40 minutos.
Outra forma de resolver:
Como sabemos, 1 hora equivale a 60 minutos, portanto: 280 minutos/60=4,66666...h, ou seja, 4 horas e mais 0,66666... de hora, utilizando a relação acima entre hora e minuto, temos que 0,66666....h=0,666666....x60 aproximadamente 40 minutos.
Resolvemos nosso problema, o paciente ficará no soro por 4 horas e 40 minutos.
É importante observar que nesta atividade teve-se a intenção de aplicar a Matemática ao cálculo de medicamentos. As medidas aqui apresentadas visão aplicação de cálculos matemáticos que nem sempre são condizentes à realidade e muito menos as prescrições aqui apresentadas.
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